Переломов интегрируемые

booksshare.net -> Добавить материал -> Физика
-> Переломов А.М.
-> «Интегрируемые системы классической механики и алгебры»

Интегрируемые системы классической механики и алгебры - Переломов А.М.

Интегрируемые системы классической механики и алгебры

Автор: Переломов А.М.
Издательство: М.: Наука
Год издания: 1990
Страницы: 240
ISBN 5-02-013826-6
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88
Скачать:

integriruemiesistemiklassmehaniki1990.pdf

A.M. ПЕРЕЛОМОВ

A.M. ПЕРЕЛОМОВ

ИНТЕГРИРУЕМЫЕ СИСТЕМЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ И АЛГЕБРЫ ЛИ

Ш

МОСКВА «НАУКА»

ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 19 9 0

ББК 22.31 П27

УДК 531 + 512.81

Переломов А.М. Интегрируемые системы классической механики и алгебры Ли.

— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. -240 с. — ISBN 5-02-013826-6.

Посвящена одному из активно развивающихся направлений современной

математической физики — теории интегрируемых систем классической

механики. Подробно изложены как результаты и методы прошлого столетия,

так и результаты, полученные в последние пятнадцать лет с помощью метода

обратной задачи рассеяния. Детально рассмотрены- многочастичные системы

типа цепочки Тоды.

Для физиков-теоретиков и специалистов-математиков, а также для студентов

математических и физических вузов, факультетов университетов.

Табл. 3. Ил. 7. Библиогр.: 318 назв.

Рецензен ты:

академик АН СССР Л.Д. Фаддеев, доктор физико-математических наук М.А.

Семенов !ян-Шанский

1604030000-078 » »

П——————-104-90

053 (02)-90

(c) »Наука». Физматлит,

ISBN 5-02-013 826-6 1990

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие……………………………………………………..

………. 5

Введение . .

…………………………’……………………………….. 7

Глава 1

Предварительные

сведения…………………………..4…………………….. 9

1.1. Простейший пример: движение в потенциальном

поле……………………. 9

1.2. Пуассонова структура и гамильтоновы

системы………………………. 12

1.3. Симплектические

многообразия…………………………………….. 12

1.4. Однородные симплектические

многообразия…………………………… 23

1.5. Отображение момента

…………………………………………… 28

1.6. Гамильтоновы системы с

симметриями……………………………….. 32

1.7. Редукция гамильтоновых систем с

симметриями……………………….. 34

1.8. Интегрируемые гамильтоновы системы

……………………………… 38

1.9. Метод

проектирования……………………………………………. 44

1.10. Метод изоспектральной

деформации………………………………… 48

1.11. Гамильтоновы системы на орбитах коприсоединенного представления

групп Ли . ……………………………………………….. 52

1.12. Конструкции гамильтоновых систем с большим числом интегралов

движения …………………………………………….. . •

• 55

1.13. Полнота инволютивных

семейств…………………………………… 62

1.14. Гамильтоновы системы и алгебраические кривые

…………………….. 65

Глава 2

Простейшие

системы……………………………………………………..

68

2.1. Системы с одной степенью

свободы…………………………………. 68

2.2. Системы с двумя степенями

свободы……………………………….. 73

2.3. Разделение

переменных………………………………………….. 91

2.4. Системы, обладающие квадратичными интегралами движения …. 103

2.5. Движение в центральном поле . . . 106

2.6. Системы с замкнутыми

траекториями……………………………… 108

2.7. Гармонический

осциллятор……………………………………… ИЗ

2.8. Задача

Кеплера…………………………………………………. П4

2.9. Движение в ньютоновском и однородном

поле……………………….. 122

2.10. Движение в поле двух ньютоновских

центров………………………. 123

Глава 3

Многочастичиые

системы………………………………………………. 125

3.1. Представление Дакса для многочастичных

систем……………………. 125

3.2. Вполне интегрируемые многочастичн-ie системы.

………………….. 131

3.3. Явное интегрирование уравнений движения для системы типа 1 и V

с помощью метода

проектирования…………………………………………….. 134

1* 3

3.4. Связь между решениями уравнений движения для систем типа

1и V . . …………………………………………………. 138

3.5. Явное интегрирование уравнений движения для систем типа II

и III………………………………………………………. НО

3.6. Интегрирование уравнёний движения для систем с двумя типами

частиц…………………………………………………….. 145

3.7. Многочастичные системы как редуцированные системы

……………… 148

3.8. Обобщение многочастичных систем типа I-III на случай системы

корней произвольной полупростой алгебры Ли…………………….. 154

3.9. Полная интегрируемость систем раздела

3.8………………………. 157

3.10. Анизотропный гармонический осциллятор в поле центрального

потенциала четвертой степени (система Гарнье)………………….. 163

3.11. Семейство интегрируемых потенциалов четвертой степени, связанных с

симметрическими пространствами……………………………….. 165

1 > 2 3 4 5 6 7 .. 88 >> Следующая

Источник

Автор(ы):	Переломов А. М. 06.10.2007
Год изд.:	1990
Описание:	Цель настоящей книги — собрать и представить с общей и универсальной точки зрения результаты и методы, относящиеся к интегрируемым системам классической механики. Под такими системами мы понимаем гамильтоновы системы с конечным числом степеней свободы, обладающие достаточно большим числом сохраняющихся величин (интегралов движения), так что, в принципе, интегрирование уравнений движения таких систем может быть сведено к квадратурам — вычислению интегралов известных функций. Настоящая монография является первой попыткой последовательного изложения полученных в этой области результатов, содержащихся пока лишь в журнальных статьях. Книга частично основана на специальных курсах, прочитанных автором для студентов и аспирантов Московского Государственного университета. Она рассчитана в основном на физиков-теоретиков и математиков, может быть использована также студентами физических и математических факультетов.
Оглавление:	ИНТЕГРИРУЕМЫЕ СИСТЕМЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ И АЛГЕБРЫ ЛИ Предисловие [5] Введение [7] Глава 1. Предварительные сведения [9] 1.1. Простейший пример: движение в потенциальном поле [9] 1.2. Пуассонова структура и гамильтоновы системы [12] 1.3. Симплектические многообразия [17] 1.4. Однородные симплектические многообразия [23] 1.5. Отображение момента [28] 1.6. Гамильтоновы системы с симметриями [32] 1.7. Редукция гамильтоновых систем с симметриями [34] 1.8. Интегрируемые гамильтоновы системы [38] 1.9. Метод проектирования [44] 1.10. Метод изоспектральной деформации [48] 1.11. Гамильтоновы системы на орбитах коприсоединенного представления групп Ли [52] 1.12. Конструкции гамильтоновых систем с большим числом интегралов движения [55] 1.13. Полнота инволютивных семейств [62] 1.14. Гамильтоновы системы и алгебраические кривые [65] Глава 2. Простейшие системы [68] 2.1. Системы с одной степенью свободы [68] 2.2. Системы с двумя степенями свободы [73] 2.3. Разделение переменных [91] 2.4. Системы, обладающие квадратичными интегралами движения [103] 2.5. Движение в центральном поле [106] 2.6. Системы с замкнутыми траекториями [108] 2.7. Гармонический осциллятор [113] 2.8. Задача Кеплера [114] 2.9. Движение в ньютоновском и однородном поле [122] 2.10. Движение в поле двух ньютоновских центров [123] Глава 3. Многочастичные системы [125] 3.1. Представление Лакса для многочастичных систем [125] 3.2. Вполне интегрируемые многочастичные системы [131] 3.3. Явное интегрирование уравнений движения для системы типа I и V с помощью метода проектирования [134] 3.4. Связь между решениями уравнений движения для систем типа I и V [138] 3.5. Явное интегрирование уравнений движения для систем типа II и III [140] 3.6. Интегрирование уравнений движения для систем с двумя типами частиц [145] 3.7. Многочастичные системы как редуцированные системы [148] 3.8. Обобщение многочастичных систем типа I-III на случай системы корней произвольной полупростой алгебры Ли [154] 3.9. Полная интегрируемость систем раздела 3.8 [157] 3.10. Анизотропный гармонический осциллятор в поле центрального потенциала четвертой степени (система Гарнье) [163] 3.11. Семейство интегрируемых потенциалов четвертой степени, связанных с симметрическими пространствами [165] Глава 4. Цепочка Тоды [169] 4.1. Обычная цепочка Тоды. Представление Лакса. Полная интегрируемость [170] 4.2. Цепочка Тоды как динамическая система на орбите коприсоединенного представления группы треугольных матриц [181] 4.3. Явное интегрирование уравнений движения обычной непериодической цепочки Тоды [186] 4.4. Цепочка Тоды как редуцированная система [190] 4.5. Обобщенные непериодические цепочки Тоды, связанные с простыми алгебрами Ли [194] 4.6. Системы типа Тоды на орбитах коприсоединенного представления борелевских подгрупп [203] 4.7. Канонические координаты для систем типа Тоды [207] 4.8. Интегрируемость систем типа Тоды на орбитах общего положения [212] Глава 5. Разное [214] 5.1. Равновесные конфигурации и малые колебания некоторых динамических систем [214] 5.2. Движение полюсов нелинейных эволюционных уравнений и связанные с этим интегрируемые многочастичные системы [218] 5.3. Движение нулей линейных дифференциальных уравнений в частных производных и связанные с этим интегрируемые многочастичные системы [222] 5.4. Разное [223] Приложение А. Пример компактного симплектического многообразия, не являющегося кэлеровым [226] Приложение Б. Решение функционального уравнения (3.1.9) [228]
Формат:	djvu
Размер:	1837978 байт
Язык:	RUS
Рейтинг:	179

Открыть:	Ссылка (RU) Ссылка (FR)

Источник

booksshare.net -> Добавить материал -> Физика
-> Переломов А.М.
-> «Интегрируемые системы классической механики и алгебры» -> 1

Интегрируемые системы классической механики и алгебры - Переломов А.М.

Интегрируемые системы классической механики и алгебры

integriruemiesistemiklassmehaniki1990.pdf

1 > 2 3 4 5 6 7 .. 88 >> Следующая

Источник

Booksee.org

Главная →

Обложка книги Интегрируемые системы классической механики и алгебры ЛИ

Переломов А.М.

Купить электронную версию | Читать «Интегрируемые системы классической механики и алгебры ЛИ»

fb2
txt
rtf
epub

Популярные книги за неделю:

Переломов интегрируемые

Большая Советская Энциклопедия, 30 томов

Категория: Энциклопедии, справочники, учебники

92.67 Mb

Переломов интегрируемые

Биохимия

Северин Е.С

Категория: Медицина, Химия, Биохимия

26.09 Mb

Переломов интегрируемые

Сексуальные позиции. Практическое руководство

Неонилла Самухина, Дмитрий Исаев

Категория: people, health, hobby, active

23.38 Mb

Переломов интегрируемые

Атлас анатомии человека

Фрэнк Неттер

Категория: info, encyc, science, human, people, health

373.85 Mb

Переломов интегрируемые

Атлас анатомии человека КОСТИ, МЫШЦЫ

Синельников

Категория: 1956283-АРХИВ КНИГ АНАТОМИЯ, Синельников Атлас анатомии человека

72.72 Mb

Переломов интегрируемые

Зарядка для хвоста

Остер Г

Категория: Детский уголок, Стихи и сказки

4.51 Mb

Переломов интегрируемые

История России. Учебник

А.С.Орлов, В.А.Георгиев, Н.Г.Георгиева, Т.А.Сивохина

Категория: society, society, history

31.37 Mb

Переломов интегрируемые

Основы семиотики заболеваний внутренних органов. Атлас.

А.В.Струтынский, А.П.Баранов, Г.Е.Ройтберг, Ю.П.Гапоненков

Категория: ЗДОРОВЬЕ

27.88 Mb

Переломов интегрируемые

Упражнения по логике

Богуславский В.М.

2.40 Mb

#10

Переломов интегрируемые

Развитие голоса.

Емельянов В.В.

Категория: people

3.06 Mb

Только что пользователи скачали эти книги:

Переломов интегрируемые

Экономика предприятия. Учебник

Сафронов Н.А.(ред.)

Категория: Экономика экономические науки

8.47 Mb

Переломов интегрируемые

Авиационный двухконтурный турбореактивный двигатель АИ-25. Инструкция по эксплуатации и Техническое описание. Редакция 1

Категория: Военная техника

4.07 Mb

Переломов интегрируемые

Ближний бой в боксе

Е.И.Огуренков

Категория: people, sport, people, survival

15.63 Mb

Переломов интегрируемые

Государство и право нового времени (XVII-XIX вв.)

В.В. Кучма

983 Kb

Переломов интегрируемые

Атлас анатомии человека

Фрэнк Неттер

Категория: info, encyc, science, human, people, health

373.85 Mb

Переломов интегрируемые

Эстетика. Учебник

Борев Ю.Б.

Категория: info, manual, society, art, society, culture

4.37 Mb

Переломов интегрируемые

Про лохматых и пернатых

Б.Заходер.

Категория: house, house, child

5.28 Mb

Переломов интегрируемые

Пулеметы

Бабак Ф.К.

Категория: ВОЕННАЯ ИСТОРИЯ

9.53 Mb

Переломов интегрируемые

Лечебная эзофагогастродуоденоскопия

Н. Е. Чернеховская, В. Г. Андреев, Д. П. Черепянцев, А. В. Поваляев

Категория: Медицина, Хирургия, Ортопедия

4.63 Mb

#10

Переломов интегрируемые

Сборник задач по электродинамике и СТО

Батыгин В.В., Топтыгин И.Н.

Категория: P_Physics, PE_Electromagnetism

3.86 Mb

Источник